【全球熱聞】定差冪線定理

(相關(guān)資料圖)

1、 定差冪線定理：若直線l⊥線段AB于H，M1與M為l上兩點(diǎn)，則AM1^2一AM^2 =BM1^2 一BM^2。

2、 推論Ⅰ(定差冪線軌跡定理)已知兩點(diǎn)A和B ，則滿足AM^2一BM^2=k^2(k為常數(shù))的點(diǎn)M的軌跡是垂直于AB的一條直線。

3、 推論Ⅱ(斯坦納定理)已知△ABC，由點(diǎn)A B 、C 分別向三邊BC、CA、AB所引的垂線共點(diǎn)的充要條件是：

4、 A1B^2 一BC1^2 + C1A^2 一AB1^2 + B1C^2 一CA1^2 = 0

5、 推論Ⅲ 給定△ABC，P是任意一點(diǎn)，m、n、l各是AP、BP、CP的等角線，則m、n、l三線共點(diǎn)或互相平行。

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